Fouetter les jaunes d'oeufs avec le sucre pendant 5 mn, jusqu'à ce que le mélange soit mousseux.
Dans une casserole, chauffer le lait avec la gousse de vanille fendue et grattée. Stopper le feu lorsque le lait bout. Ôter la gousse et verser le lait bouillant sur le mélange oeuf-sucre tout en fouettant.
Incoporer le beurre coupé en petits dés et mélanger jusqu'à ce qu'il soit entièrement fondu.
Ajouter le rhum puis la farine tamisée et mélanger à nouveau. Couvrir avec un linge propre et laisser reposer 1h.
Préchauffer le four à 210°. Beurrer les moules à cannelés au pinceau avec la noix de beurre fondue.
Verser la pâte dans les moules, remplir aux 3/4 et enfourner pour 20 mn.
Démouler chaud et laisser refroidir sur une grille à pâtisserie.