Faites revenir dans une cocotte avec trois cuillères d'huile d'olive et 2 grosses pincées de sel, les carottes et les pommes de terre, pendant 10 minutes.
Rajoutez l'oignon coupé en rondelles et laissez sur le feu encore 5 min en remuant régulièrement.
Ajoutez de l'eau de façon à ce qu'elle recouvre largement les légumes, et portez à ébullition. Ajoutez les tomates coupées en quartiers.
Mettez le couvercle et laissez cuire à feu doux pendant environ 30 minutes à partir du moment où la cocotte commence à chanter ou bien 45 minutes à 1 heure dans un fait-tout (dans ce cas, mettez un peu plus d'eau parce qu'il y a de l'évaporation). Passez les légumes au mixeur et dégustez bien chaud!
Pour savourer cette soupe, vous pouvez ajouter un peu de gruyère râpé.