Découper le filet mignon en tranches de 1.5 cm d'épaisseur. Déposer les tranches dans un plat creux avec l'origan et 3 càs d'huile d'olive. Couvrer et laisser mariner.
Peler et émincer les oignons et les gousses d'ail ainsi que les tomates. Puis fender les tomates en 2, oter les graines et couper la pulpe en petits dés. Faire chauffer l'huile restante dans une poele et cuire l'ail et les oignons sans les colorer. Quand l'oignon est transparent, ajouter la pulpe de tomate, le romarin, saler et poivrer. Laisser mijoter 10 min. Hacher grossièrement les olives e les ajouter à la sauce 2 min avant la fin de cuisson.
Dans une poele, faire cuire les tranches de filet 3 min par face. Déposer les dans un plat creux, napper avec la sauce pizzaïola et déguster sans attendre...
A servir avec des pates bien sur ... ou du riz et des légumes verts